父母卖掉自己孩子构成拐卖儿童罪，一般处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；存在法定加重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产。
1. 拐卖儿童罪的认定：根据法律规定，拐卖妇女、儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的。即使是父母，只要是以出卖为目的将自己的孩子卖掉，就构成拐卖儿童罪。这体现了法律对儿童人身权利的严格保护，不允许任何人以任何理由将儿童作为商品进行交易。
2. 一般情形的量刑：在通常情况下，拐卖儿童罪的基本量刑幅度是五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这是考虑到拐卖儿童这一行为严重侵犯了儿童的人身自由和安全，给儿童及其家庭带来了巨大的伤害。对于父母出卖自己孩子的行为，如果没有其他严重情节，一般会在此幅度内量刑。例如，父母因生活困难等原因，一时糊涂将孩子卖给他人，且没有造成儿童身体严重伤害等其他恶劣后果的，可能会在这个区间量刑。
3. 加重情节的量刑：存在一些法定的加重情节时，量刑会更重。这些情节包括拐卖儿童集团的首要分子；拐卖儿童三人以上的；以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架儿童的；以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；造成被拐卖的儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；将儿童卖往境外的等。一旦存在这些情节，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。比如，父母为了获取更多钱财，多次出卖自己的孩子，或者在出卖过程中对孩子实施暴力行为导致孩子重伤的，就会适用更重的刑罚。
4. 特别严重情节的量刑：当情节特别严重时，处死刑，并处没收财产。这种情况通常是指犯罪行为极其恶劣，对社会秩序和儿童权益造成了极大的破坏。例如，父母在拐卖孩子过程中故意杀害孩子，或者拐卖行为导致众多儿童及其家庭遭受巨大痛苦，严重影响社会稳定等情况。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百四十条规定，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：（一）拐卖妇女、儿童集团的首要分子；（二）拐卖妇女、儿童三人以上的；（三）奸淫被拐卖的妇女的；（四）诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的；（五）以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；（六）以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；（七）造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；（八）将妇女、儿童卖往境外的。拐卖妇女、儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的。